试确定实数m的取值范围,使椭圆x^2/4+y^2/3=1上存在关于直线y=2x+m对称的点

shmily211314 1年前 已收到1个回答 举报

daodaochen 花朵

共回答了23个问题采纳率:95.7% 举报

设对称点为(x1,y1)(x2,y2)
代入x^2/4+y^2/3=1

x1^2/4+y1^2/3=1
x1^2/4+y1^2/3=1
两式相减
(x1+x2)(x1-x2)/4+(y1+y2)(y1-y2)/3=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2
x1+x2=2x0
y1+y2=2y0
所以
3x0=2y0
而(x0,y0)在直线y=2x+m上
所以解得
x0=-2m
y0=-3m
而(x0,y0)在椭圆x^2/4+y^2/3=1内
所以x0^2/4+y0^2/3

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.035 s. - webmaster@yulucn.com