定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．若f（a）≥f（2），则实数a的取值范围是______．

azq246 1年前已收到1个回答举报

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：先根据f（x）为偶函数在（0，+∞）上是增函数，进而判断函数f（x）在（-∞，0）上单调减并推知f（2）=f（-2），进而分别讨论当a＞0和a＜0时，不等式f（a）≥f（2）的解集，最后取a的范围的并集．

∵f（x）为偶函数在（0，+∞）上是增函数，
∴函数f（x）在（-∞，0）上单调减．
当a＞0时，f（a）≥f（2）则a≥2
当a＜0时，f（a）≥f（2）=f（-2），则a≤-2
故a取值范围是（-∞，-2]∪[2，+∞）
故答案为：（-∞，-2]∪[2，+∞）

点评：
本题考点：奇偶性与单调性的综合．

考点点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合运用．属基础题．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答