如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内.

如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内.
(1)如图,请直接写出点B的坐标______;
(2)若过点C的直线CD交长方形OABC的边于点D,且把长方形OABC的周长分为3:1两部分,求点D的坐标.
a__bao 1年前 已收到1个回答 举报

red_rose1 幼苗

共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报

解题思路:(1)根据矩形的对边相等可得BC=OA,AB=OC,然后写出点B的坐标即可;
(2)先求出长方形OABC的周长,然后求出被分成两个部分的长度,判断出点D一定在AB上,再求出BD的长度即可得解.

(1)∵A(3,0),C(0,5),
∴OA=3,OC=5,
∵四边形OABC是长方形,
∴BC=OA=3,AB=OC=5,
∴点B的坐标为(3,5);

(2)长方形OABC的周长为:2(3+5)=16,
∵CD把长方形OABC的周长分为3:1两部分,
∴被分成的两部分的长分别为16×[3/3+1]=12,16×[1/3+1]=4,
①C→B→D长为4,点D一定在AB上,
∴BD=4-3=1,AD=5-BD=5-1=4,
∴点D的坐标为(3,4),
②C→B→A→O→D长为12时,点D在OC上,OD=1,不符合题意,
所以,点D的坐标为(3,4).

点评:
本题考点: 坐标与图形性质.

考点点评: 本题考查了坐标与图形,主要利用了矩形的对边相等的性质,(2)判断出点D在AB上是解题的关键.

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com