如图所示，质量为m的物体被两根细绳OA、OB挂在小车上，两根细绳与车顶水平面夹角分别为60°和30°．试求：

①小车静止不动，分析物体的受力情况，如图，根据平衡条件得
T ₁ =Gcos30°=

3
2 mg ，T ₂ =Gsin30°=
1
2 mg
②若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，分析物体的受力情况，如图，由牛顿第二定律得
T ₁ cos30°-T ₂ sin30°=ma
T ₁ sin30°+T ₂ cos30°=0
解得，T ₁ =

3 -1
2 mg ，T ₂ =

3 +1
2 mg
③为使OA绳的拉力恰好为0，物体受到绳OB拉力和重力，合力方向水平向右，则有
mgcot30°=ma，a=
3 g
答：①若小车静止不动，绳OA拉力 T ₁ 和绳OB拉力T ₂ 分别为

3
2 mg 和
1
2 mg ．
②若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，T ₁ 为

3 -1
2 mg ，T ₂ 为

3 +1
2 mg ．
③为使OA绳的拉力恰好为0，小车向右运动的加速度为
3 g．

1年前