乘上什么常数能使e的(- x的平方加上x)次方成为某随机变量X的密度函数?

myloveforyou 1年前 已收到2个回答 举报
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blurandme 幼苗

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概率密度具有归一性,即在R上的积分值为1
从而由
∫R Ce^(-x²+x)dx
=∫R Ce^(1/4)*e^[-(x-0.5)²]dx
=Ce^(1/4)∫ e^[-(x-0.5)²]d(x-0.5).①
利用欧拉积分的结果,∫R e^(-x²)dx=√π
从而①=Ce^(1/4)√π=1
可解出C=1÷[e^(1/4)*√π]

1年前

3

qiqihello1982 幼苗

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楼上正确，根据归一性。不知道还会不会有便捷方法，例如转换成常见分布。

1年前

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