定积分问题,是怎样拆分判断的奇偶性?为什么系数成了4?

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把被积函数分成两部分相加：2x²/(1+√(1-x²))+x³cosx/(1+√(1-x²))
前者为偶函数,后者为奇函数
∵积分区间是对称的
∴后者的积分为0
前者的积分为：2x²/(1+√(1-x²))的两倍
也就是x²/(1+√(1-x²))的四倍,积分区间为(0,1)

1年前

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你能帮帮他们吗

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