只看楼主 回复 关于最小二乘法和回归直线的疑问.

这是用了求和符号,展开即成如下：(记xi的平均数为x',yi的平均数为y')
b=[(x1-x')(y1-y')+(x2-x')(y2-y')+.(xn-x')(yn-y')]/[(x1-x')^2+(x2-x')^2+...+(xn-x')^2]
这样即可看到分子分母中没有公共因式,任何一项xk-x'都不是公式因,因此不能约去.
最小二乘法所求的是使误差的平方和最小的直线.以误差平方的这个标准来衡量,那它就是最贴近数据点的.
但如果采用不同的误差判定标准,比如以误差绝对值的和这个标准来衡量（采用此方法也可以求得其最贴近数据点的直线）,那最小二乘法就并不一定是最贴近数据点的直线了.