下列命题中：①若a，b，m都是正数，且 a+m b+m ＞ a b ，则b＞a；

①若a，b，m都是正数，且
a+m
b+m ＞
a
b ，则b＞a，考察函数 f(x)=
a+x
b+x =1+
a-b
b+x ，由
a+m
b+m ＞
a
b ，a，b，m都是正数，知函数 f(x)=
a+x
b+x 是一个增函数，故有a-b＜0，此命题正确；
②已知a，b都为实数，若|a+b|＜|a|+|b|，则ab＜0，由绝对值不等式的意义知，此两数符号相反，故命题正确；
③若a，b，c为△ABC的三条边，则a ² +b ² +c ² ＞2（ab+bc+ca）；三角形中两边之差小于第三边，所以（a-b） ² ＜c ² ；（b-c） ² ＜a ² ；（c-a） ² ＜b ² ；展开后相加整理即可得a ² +b ² +c ² ＜2（ab+bc+ca），故此命题不对；
④若a＞b＞c，则
1
a-b +
1
b-c +
1
c-a ＞0，此命题正确，因为a＞b＞c，故a-b＞0，b-c＞0，c-a＜0，且b-c+c-a=b-a＜0故有
1
b-c +
1
c-a ＞0，即
1
a-b +
1
b-c +
1
c-a ＞0，成立
综上①②④是正确命题
故选C．