已知二次函数y=ax2+bx-1的图象经过点(2,-1),且这个函数有最小值-3,求这个函数的关系式.

sandyshen77 1年前 已收到1个回答 举报

xingcui 幼苗

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解题思路:由y=ax2+bx-1可知抛物线过点(0,-1),已知经过点(2,-1),可知抛物线对称轴为x=[0+2/2]=1,故抛物线顶点坐标为(1,-3),设顶点式,将点(2,-1)代入求a即可.

由y=ax2+bx-1可知,抛物线过点(0,-1),
又抛物线经过点(2,-1),
∴抛物线对称轴为x=1,即抛物线顶点坐标为(1,-3),
设抛物线解析式为y=a(x-1)2-3,
将点(2,-1)代入,得a-3=-1
解得a=2,
抛物线解析式为y=2(x-1)2-3=2x2-4x-1.

点评:
本题考点: 待定系数法求二次函数解析式.

考点点评: 本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法.关键是根据条件确定抛物线解析式的形式,再求其中的待定系数.一般式:y=ax2+bx+c(a≠0);顶点式y=a(x-h)2+k,其中顶点坐标为(h,k);交点式y=a(x-x1)(x-x2),抛物线与x轴两交点为(x1,0),(x2,0).

1年前

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