船在400米宽的河中横渡，河水流速是3m/s，船在静水中的航速是4m/s，求：

（1）当船头垂直指向对岸时，渡河时间最短．
t_min=[d
vc=
400/4]s=100s．
（2）当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短．
v_合=

v2c−
v2s＝
42−32m/s=
7m/s．
渡河时间为：t=
d
v合＝
400

7s=
400
7
7s
答：（1）船到达对岸最短时间是100s；
（2）要使船航程最短，时间是
400
7
7s．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键知道当静水速的方向垂直于河岸，渡河的时间最短．当静水速和水流速的合速度方向垂直于河岸，小船沿合速度方向渡河，此时位移最短．