lim |
x→1 |
GohomeX 幼苗
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∵f(x)=(x2-1)g(x)
∴g(x)=
f(x)
x2−1,x≠1
g(1),x=1,x∈U(1)
又f(1)=0
∴
lim
x→1g(x)=
lim
x→1
f(x)
x2−1=
lim
x→1
1
x+1
lim
x→1
f(x)−f(1)
x−1=[1/2f′(1)
∴
lim
x→1]g(x)存在是f(x)在x=1处可导的充要条件.
故选:D
点评:
本题考点: 函数极限存在性的判别和证明综合.
1年前
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