证明：（1）若级数∑Un与∑Vn都收敛,且存在正整数N使得n＞N时不等式Vn≤Wn≤Un成立,则级数∑Wn必收敛.

证明：（1）若级数∑Un与∑Vn都收敛,且存在正整数N使得n＞N时不等式Vn≤Wn≤Un成立,则级数∑Wn必收敛.
（2）若级数∑Un与∑Vn都发散,且存在正整数N使得n＞N时不等式Vn≤Wn≤Un成立,试问级数∑Wn是否必发散?

小血猪 1年前已收到1个回答举报

hgjk10 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

不一定,比如Un=-/n,Vn=1/n
Wn=1/n²

1年前追问

小血猪举报

第一个怎么证明

举报 hgjk10

0<=Wn-Vn<=Un-Vn 由于∑Un，∑Vn收敛所以 ∑（Un-Vn）收敛由比较法则故 ∑（Wn-Vn）收敛又∑Vn收敛所以 ∑Wn=∑Vn+∑（Wn-Vn)

可能相似的问题

证明:柯西极限存在准则:数列{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数e,存在着这样的正整数N,使得m>N,n>N

1年前1个回答
等比数列公比在什么范围内使得级数收敛?怎么证明?

1年前1个回答
任意级数∑Vn与∑Un收敛且对于任意正整数n有Vn ≤Wn ≤ Un,证明级数Wn也收敛．

1年前1个回答
若n^2Un的极限=A存在,证明级数Un收敛

1年前1个回答
若limn^2Un存在,证明级数un(n=1-无穷求和）收敛

1年前
若un>=0.且limn∧3un存在,证明正项级数∑un收敛

1年前1个回答
设lim(n→∞)na_n 存在,且级数∑(n=1→∞) n(a_n-a_(n-1))收敛,证明：级数∑(n=1→∞)a

1年前1个回答
设方程x^n+nx-1=0.证明：1 方程存在唯一正根xn 2 对于常数α>1,证明xn^α的级数收敛

1年前1个回答
若lim(n的平方×Un）存在,且n趋近于无穷,证明级数sei'ge'maUn收敛

1年前1个回答
数学分析证明证明函数项级数在R上存在连续的导函数. 是先正一致收敛么?然后要怎样作? 好像上传不了图片那就直接打出来吧

1年前1个回答
高等数学里面级数部分,莱布尼茨定理证明收敛,一定要求un≧un-1对于所有的正整数n都成立才行?

1年前3个回答
证明：一个级数的收敛性.令a1,a2,.,an,.为10进制整数,且an中的每一位数没有数字0(比如125没有数0,10

1年前1个回答
数论证明题已知为实数,且存在正整数n0,使得根号下（n0+a）为正有理数,证明：存在无穷多个正整数,使得根号下（n+a）

1年前1个回答
微积分无穷级数疑问有定理：设函数f(x)在(-R,R)内具有任意阶导数,如果存在一个整数M使得对于任意x∈(-R,R)

1年前
关于柯西收敛准则证明的问题.证充分性的时候,因为任意ε＞0,存在N,使得任意n,m＞N时,|Xn-Xm|＜ε.那我现在令

1年前1个回答
急:级数收敛和发散问题级数∑[根号下(n+1)-根号下(n)]^p.ln[(n-1)/(n+1)],试求使得级数收敛和发

1年前1个回答
证明收敛数列的有界性的问题因为数列{xn}收敛,设lim xn=a,根据数列极限的定义,对于ε=1,存在正整数N,当n>

1年前2个回答
收敛数列的有界性证明数列{Xn}收敛,设当n趋于无穷时n=a,根据数列极限定义,对于堁E=1,存在正整数N,当n＞N时,

1年前2个回答
怎么证明对任意的正整数k,这里一定存在一个整数m使得k

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答