根据一组数据计算出的回归方程肯定会有点误差,那么回归方程阶次的高低与其误差大小有何关系?

根据一组数据计算出的回归方程肯定会有点误差,那么回归方程阶次的高低与其误差大小有何关系?
我回归方程使用最小二乘法算得
鱼想茄子 1年前 已收到1个回答 举报

dancerjjs 幼苗

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你这是指多项式拟合吧?
通常说来,多项式的次数越高,则其误差越小.比如对于n个点,可以用一个n-1次多项式来完成拟合,对这n个点的误差为0.这就是拉格朗日插值公式.
但是,也有很多情况下多项式的次数越高,其病态越严重,得出的结果误差会更大,最明显的例子是对y=1/x 曲线的拟合,次数越高也不会使其误差更小,特别是拟合后用别的点来计算时误差更大.

1年前

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