若m为实数，则函数y=（m-2）x2+mx+1的图象与坐标轴交点的个数为（　　）

解题思路：①当m=2时，函数y=（m-2）x²+mx+1为一次函数，所以它的图象与坐标轴交点的个数为2；
②当m≠2时，利用（m-2）x²+mx+1=0的根的个数，△=m²-4（m-2）=（m-2）²+4＞0，得方程有两个不同的根，即函数与x轴的交点个数为2个，与y轴的交点个数为1，得出函数y=（m-2）x²+mx+1的图象与坐标轴交点的个数为3．

①当m=2时，y=2x+1，
∴函数y=（m-2）x²+mx+1的图象与坐标轴交点的个数为2；
②当m≠2时，函数y=（m-2）x²+mx+1的图象与x轴的交点个数即为方程（m-2）x²+mx+1=0的根的个数，
∵△=m²-4（m-2）=（m-2）²+4＞0，
∴方程有两个不同的根，即函数与x轴的交点个数为2，与y轴的交点个数为1，
∴当m≠2时，则函数y=（m-2）x²+mx+1的图象与坐标轴交点的个数为3．
故选：D．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点；一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题主要考查了抛物线与x轴的交点及一次函数图象与坐标的交点，解题的关键是分m=2和m≠2两种情况分析．