在三角形ABC,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若∠B=60度,tan∠C=1|2 （1）求sinA的值（2）若c=
在三角形ABC,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若∠B=60度,tan∠C=1|2 （1）求sinA的值（2）若c=2√5,求△ABC
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（1）∵∠B=60°,∴sinB=√3/2 cosB=1/2
∵tan∠C=1|2,∴sinB=√5/5 cosB=2√5/5
sinA=sin（180°-（B+C））=sin（B+C）=sinBcosC+sinCcosB=（2√15+√5）/10
（2）利用正弦定理得b/sinB=c/sinC,b=c*sinB/sinC=5√3
∴S△ABC=1/2bcsinA=1/2*2√5*5√3*（2√15+√5）/10=（30+5√3）/2
∵tan∠C=1|2,∴sinB=√5/5 cosB=2√5/5
sinA=sin（180°-（B+C））=sin（B+C）=sinBcosC+sinCcosB=（2√15+√5）/10
（2）利用正弦定理得b/sinB=c/sinC,b=c*sinB/sinC=5√3
∴S△ABC=1/2bcsinA=1/2*2√5*5√3*（2√15+√5）/10=（30+5√3）/2
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