某同学准备用反证法证明如下一个问题:函数f(x)在[0,1]上有意义,且f(0)=f(1),如果对于不同的x1,x2∈[

某同学准备用反证法证明如下一个问题:函数f(x)在[0,1]上有意义,且f(0)=f(1),如果对于不同的x1,x2∈[0,1],都有|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|,求证:|f(x1)−f(x2)|<
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.那么他的反设应该是 ______.
aihong234 1年前 已收到1个回答 举报

asdqw188 幼苗

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解题思路:根据反证法证明的步骤,首先反设,反设是否定原命题的结论,分析原命题的结论,可得这是一个全称命题,写出其否定,即可得答案.

根据反证法证明的步骤,
首先反设,反设是否定原命题的结论,
故答案为“∃x1,x2∈[0,1],当|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|时,有|f(x1)-f(x2)|≥[1/2].

点评:
本题考点: 反证法.

考点点评: 本题考查反证法的运用,注意反设即否定原命题的结论,要结合命题的否定.

1年前

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