已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程是x=25/4,

已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程是x=25/4,
其左、右顶点分别是A、B；双曲线C2：x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为3x-5y=0.求：（1）求椭圆C1的方程及双曲线C2的离心率；
qiaokeli8088 1年前 已收到2个回答 举报
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quanbujiade 幼苗

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由a^2/√(a^2-b^2)=25/4及b/a=3/5得a=5,b=3,
C1的方程为x^2/25+y^2/3=1,
C2的离心率为√(a^2+b^2)/a=√33/5

1年前

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小萝卜头-2008 幼苗

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椭圆的准线方程为x=±a^2/c,因此a^2/c=25/4；又双曲线渐近线方程为x^2/a^2=y^2/b^2，即
x/a±y/b=0,也可以写成bx±ay=0，因此得b/a=3/5;综上两个条件，可得：a=5,b=3，c1=4(椭圆），c2=(a^2+b^2)^1/2=(34)^1/2;
椭圆C1的方程为：x^2/25+y^2/9=1；双曲线离心率为c/a=(34)^1/2÷5

1年前

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