求亿元二次函数解析式已知一元二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像在y轴上的截距是-1,对任意实数x,都有f(x)=
求亿元二次函数解析式
已知一元二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像在y轴上的截距是-1,对任意实数x,都有f(x)=f(2-x)成立,且f(1)=-f(3),求此一元二次函数的解析式.
已知一元二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像在y轴上的截距是-1,对任意实数x,都有f(x)=f(2-x)成立,且f(1)=-f(3),求此一元二次函数的解析式.
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smilingl2003 幼苗
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有图像在y轴的截距为-1知：
c=-1
有f(x)=f(2-x)知：
对称轴x=2
则有-b/2a=2,即有：
b=-4a (1)
有f(1)=-f(3)知：
a+b-1=-9a-3b+1 (2)
有（1）和（2）式联立可解得：
a=-1/3
b=4/3
c=-1
即有：f(x)=-1/3x^2+4/3x-1
c=-1
有f(x)=f(2-x)知：
对称轴x=2
则有-b/2a=2,即有：
b=-4a (1)
有f(1)=-f(3)知：
a+b-1=-9a-3b+1 (2)
有（1）和（2）式联立可解得：
a=-1/3
b=4/3
c=-1
即有：f(x)=-1/3x^2+4/3x-1
1年前
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