五年级1、2、3、4四个班举行接力赛,甲、乙、丙三个同学猜测四个班比赛的前三名,名次:

五年级1、2、3、4四个班举行接力赛,甲、乙、丙三个同学猜测四个班比赛的前三名,名次:
甲说:1班第三,3班第一
乙说:3班第二,2班第三
丙说:4班第二,1班第一
比赛结果,三人都只猜对一半,1班______,2班______,3班______,4班______.
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os89 幼苗

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解题思路:此题可以采用假设法,并采用列表的方法进行讨论,假设甲说的1班第三为真,那么3班第一就为假;如果推理出三个人说的正确结果没有矛盾冲突,那么此假设就成立,反之就不成立,由此即可解决问题.

(1):假设甲说的1班第三为真:则3班第一为假;分析过程如下图:
1班第三为真,则乙说的2班第三就为假,所以3班第二名为真;
1班第三为真,则丙说的1班第一为假,4班第二为真;
这样“3班第二”与“4班第二”相互矛盾,故此设定不成立.

(2)由上述结果可得:甲说的3班第一是真的,那么1班第三为假,
由此推出乙说的3班第二为假,2班第三为真,最后丙说的1班第一为假,4班为真.√×
将这个推理绘制成表格形式更能简洁明了的看出:

根据上表中的统计可以得出:第一名:3班;第二名:4班;第三名:2班;则剩下的1班就是第四名.
答:1班第四名,2班第三名,3班第一名,4班第二名.
故答案为:第四名;第三名;第一名;第二名.

点评:
本题考点: 逻辑推理.

考点点评: 解这类问题时,首先要把条件理清楚,然后再作推理.有时先从某一条件出发,进行推理,直到推出结论为止;有时先作出一个假设,然后进行推理,如果推出矛盾,说明假设不能成立,而假设的反面是正确的.解这类问题有时可采用列表或画图的方法,以帮助分析推理.

1年前

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