已知点A(1,-1)B(-4,5) 点C在直线AB上且向量|AC|=3向量|AB|,求点C的坐标

一只水中的鱼 1年前 已收到2个回答 举报

雨荃青青 幼苗

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这题C点有2个:
设C点为(x,y),AC=(x,y)-(1,-1)=(x-1,y+1),AB=(-4,5)-(1,-1)=(-5,6)
向量AC与AB同向时:AC=3AB,即:(x-1,y+1)=3(-5,6),即:x-1=-15,y+1=18
故:x=-14,y=17,即:点C(-14,17)
向量AC与AB反向时:AC=-3AB,即:(x-1,y+1)=-3(-5,6),即:x-1=15,y+1=-18
故:x=16,y=-19,即:点C(16,-19)

1年前

7

baoming 幼苗

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点C在直线AB上且向量|AC|=3向量|AB|,
那么有相似关系
C点的横坐标是
1+(-4-1)*3=-14
C点的纵坐标是
-1+(5+1)*3=17
C(-14,17)

1年前

2
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