在各项都不等于零的等差数列{a n }中,若m>1,且a m-1 +a m+1 -a m 2 =0,S 2m-1 =38

在各项都不等于零的等差数列{a n }中,若m>1,且a m-1 +a m+1 -a m 2 =0,S 2m-1 =38,则m等于(  )
A.38 B.20 C.10 D.9
金嗓子糖果屋 1年前 已收到1个回答 举报

星辰456 春芽

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根据等差数列的性质可得:a m-1 +a m+1 =2a m
则a m-1 +a m+1 -a m 2 =a m (2-a m )=0,
解得:a m =0或a m =2,
若a m 等于0,显然(2m-1)a m =4m-2=38不成立,故有a m =2
∴S 2m-1 =
(2m-1)( a 1 + a 2m-1 )
2 =(2m-1)a m =4m-2=38,
解得m=10.
故选C

1年前

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