线性代数.求齐次方程的基础解系如图.这里的x3=1的时候为什么取x4=0呢?而且这样求出来的结果也不是x3=1的结果呢~

线性代数.求齐次方程的基础解系
如图.


这里的x3=1的时候为什么取x4=0呢?而且这样求出来的结果也不是x3=1的结果呢~
sanns 1年前 已收到2个回答 举报
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cliyan 幼苗

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求基础解系的时候不是按增广矩阵求的 只化简系数矩阵也就是前四列成阶梯形,相当于1010
01-10
0001
这样才是求基础解系然后每行都等于0
求通解的时候才算增广矩阵.

1年前

4

亲亲别人的宝贝 幼苗

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x4=0不是取的，齐次方程“=”后面都是0（5 1 3都变成0），方程就变为x1=-x3，x2=x3，x4=0，设x3=1，基础解系就变为（-1，1，1，0）齐次方程“=”后面都是0——为什么会这样呢？
我记得以前都是x3=0,x4=1或x3=1,x4=0的呢你说的这是只有2个方程4个未知数的情况，而当为齐次方程时，这道题能直接变换成X4=0，机变成只有2个方程3个未知数，故只需设X3=1...

1年前

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