(2013•郴州)如图,AB是⊙O的直径,点C是圆上一点,∠BAC=70°,则∠OCB=______°.

石本无言 1年前 已收到1个回答 举报

33778 幼苗

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解题思路:根据圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半得:∠BOC=2∠BAC,在等腰三角形OBC中可求出∠OCB.

∵⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=70°,
∴∠B0C=2∠BAC=2×70°=140°,
∵OC=OB(都是半径),
∴∠OCB=∠OBC=[1/2](180°-∠BOC)=20°.
故答案为:20°.

点评:
本题考点: 圆周角定理.

考点点评: 此题考查了圆周角定理,注意掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半.

1年前

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