四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕,根据大会组委会安排,某校接受了开幕式大型团体操表演任务.为此

四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕,根据大会组委会安排,某校接受了开幕式大型团体操表演任务.为此,学校需要采购一批演出服装,A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套120元,女装每套100元.经洽谈协商:A公司给出的优惠条件是,全部服装按单价打七折,但校方需承担2200元的运费;B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折,公司承担运费.另外根据大会组委会要求,参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人,如果设参加演出的男生有x人.
(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y 1 (元)和y 2 (元)与参演男生人数x之间的函数关系式;
(2)问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?请说明理由.
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林海雪缘 幼苗

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(1)y 1 =224x-4800,y 2 =240x-8000

(2)参演男生少于200人时,购买B公司的服装比较合算;

当参演男生等于200人时,购买两家公司的服装总费用相同,可任一家公司购买;

当参演男生多于200人时,购买A公司的服装比较合算.




思路分析:(1)根据总费用=男生的人数×男生每套的价格+女生的人数×女生每套的价格就可以分别表示出y 1 (元)和y 2 (元)与男生人数x之间的函数关系式;

(2)根据条件可以知道购买服装的费用受x的变化而变化,分情况讨论,当y1>y2时,当y 1 =y 2 时,当y 1 <y 2 时,求出x的范围就可以求出结论.

(1)总费用y 1 (元)和y 2 (元)与参演男生人数x之间的函数关系式分别是:

y 1 =0.7[120x+100(2x-100)]+2200=224x-4800,

y 2 =0.8[100(3x-100)]=240x-8000;

(2)由题意,得

当y 1 >y 2 时,即224x-4800>240x-8000,解得:x<200    

当y 1 =y 2 时,即224x-4800=240x-8000,解得:x=200      

当y 1 <y 2 时,即224x-4800<240x-8000,解得:x>200    

即当参演男生少于200人时,购买B公司的服装比较合算;

当参演男生等于200人时,购买两家公司的服装总费用相同,可任一家公司购买;

当参演男生多于200人时,购买A公司的服装比较合算.

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