设点M是线段AB的中点，点P在直线AB外，AB2＝36，|PA+PB|＝|PA−PB|，则|PM|=（　　）

设点M是线段AB的中点，点P在直线AB外，
AB
2＝36，|
PA
+
PB
|＝|
PA
−
PB
|，则|
PM
|=（　　）
A．12
B．6
C．4
D．3
飞雨随风 1年前 已收到1个回答 举报
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一水横陈 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：通过
AB
2＝36，求出AB的长，|
PA
+
PB
|＝|
PA
−
PB
|说明△PAB是直角三角形，AB为斜边，即可求出|
PM
|．

因为

AB2＝36，所以|AB|=6，
因为|

PA+

PB|＝|

PA−

PB|，
所以△PAB是直角三角形，AB为斜边，点M是线段AB的中点，所以|

PM|=3；
故选D．

点评：
本题考点： 向量的模；平面向量数量积的性质及其运算律．

考点点评： 本题考查向量的模的求法，向量的模的几何意义，考查计算能力，逻辑推理能力．

1年前

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