如图所示,一根长L=1.5m的光滑绝缘细杆MN,竖直固定在场强为E=1.0×105 N/C与水平方向成=30.

如图所示,一根长L=1.5m的光滑绝缘细杆MN,竖直固定在场强为E=1.0×105 N/C与水平方向成=30.角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6 C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6 C,质量m=1.0×10-2kg.现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动.(取g=10m/s2

(1)小球开始运动时的加速度为多大?
(2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大?
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萨方法 幼苗

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解题思路:对小球B进行受力分析,运用牛顿第二定律求出开始运动时的加速度大小.
根据受力情况分析小球B的运动情况,当小球B合力为零时,速度最大,根据合力为零求出距M端的高度.

(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力,沿杆方向运动,
由牛顿第二定律得mg−k
Qq
L2−qEsinθ=ma,
代入数据解得a=3.2 m/s2
(2)小球B向下运动,受A的斥力增大,加速度减小,速度增大,
当小球B速度最大时合力减为零,
即k
Qq
h12+qEsinθ=mg,
代入数据解得:h1=0.9m
答:(1)小球B开始运动时的加速度为3.2 m/s2
(2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为0.9m.

点评:
本题考点: 匀强电场中电势差和电场强度的关系;电场强度.

考点点评: 本题考查库仑定律、牛顿第二定律、共点力平衡的综合运用,知道小球所受合力为零时,小球的速度最大.

1年前

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