如图,CD为Rt△ABC斜边AB上的高,BD=2AD,将△ACD绕CD旋转至△ACD

证明：∵A“D⊥CD、BD⊥CD,
∴CD⊥平面A”DB,∠A“DB=二面角BDA”=60°、且BA“⊥CD,
设AD=A“D=1、BD=2
△A“DB中由余弦定理A”B^2=A"D^2+BD^2-2A"D*BD*cos60°
=1^2+2^2-2*1*2*1/2=3,∴A”D=√3,
△A“DB由勾股定理A”D^2+A"B^2=1+3=2^2=BD,
∴∠A“DB=Rt∠,即BA“⊥A”D,
∵A”D交CD于点D,∴A“B⊥平面CDA”,
∵A“B在平面CBA”中,∴平面CDA“⊥平面CBA”,证毕.