定积分的问题,求y=x^2 4y=x^2 y=1所围成图形的面积

定积分的问题,求y=x^2 4y=x^2 y=1所围成图形的面积
我是以y为积分变量算的因为比以x为积分变量算要简单一点但是算出来是三分之二答案应该是三分之四可以帮我算一下以y为积分变量算的答案吗?很想知道.

flyingsunflower 1年前已收到1个回答举报

mym8 幼苗

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是不是只计算了一半?左右两边是对称的.两个 2/3 就是 4/3y=x² ---> x=±√y4y=x² ---> x=±2√y2 [0..1]∫(2√y-√y)dy = 2 [0..1]∫√ydy = 2 [0..1]∫√ydy = 4/3 y^1.5|[0..1] = 4/3（以第一象限计算）

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