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连接A1C1
∵BD⊥AC,AC平行A1C1
∴BD⊥A1C1
∵面ABCD⊥AA1
∴ AA1⊥BD
∴BD⊥面A1EC1
∴BD⊥EC1
∵BD⊥AC,AC平行A1C1
∴BD⊥A1C1
∵面ABCD⊥AA1
∴ AA1⊥BD
∴BD⊥面A1EC1
∴BD⊥EC1
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