微分方程通过变量换,求解微分方程的通解 xdy/dx+y=yln(xy)

雾雨迷囹 1年前已收到1个回答举报

WishingStar 幼苗

共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报

设u=ln(xy)=lnx+lny
du=dx/x+dy/y
原式化为dy/y+dx/x=ln(xy)dx/x
du=udx/x
du/u=dx/x
得u=Cx
ln(xy)=Cx

1年前

可能相似的问题

求教可分离变量的微分方程求方程Y'+3Y=0的通解 DY/DX=-3Y DY/Y=-3DX LN{Y}=-3X+C1 y

1年前1个回答
求下列微分方程的通解,xdy/dx=(yIn^2)y,[（y+1)^2]dy/dx+x^3=0,dy/dx=2^(x+y

1年前1个回答
求解微分方程y'cosx+ysinx=0 求解微分方程dy/dx=y/（x+y的平方）

1年前
求解微分方程...=求解可分离变量微分方程（1）y‘=e^x+y(y的导数等于e的x+y次方)求解一阶线性微分方程（2）

1年前2个回答
求解微分方程：y''+y=1 的特解 y(0)=y'(0)=0 另附上此类方程的通解公式

1年前1个回答
matlab求解微分方程的通解问题

1年前1个回答
一阶线性微分方程的求法证明下图(3)把(2)通解中的C换成x的未知函数u(x),然后把(3)和(4)代入(1),我想问,

1年前1个回答
求解微分方程的通解：xy''=y'-xy'²

1年前1个回答
微分方程xy''=y'-x(y')^2的通解为 y''+2y'=0求解,

1年前1个回答
如何求解微分方程y’’+4y=x的通解

1年前2个回答
求解微分方程通解y''=1+y'^2

1年前1个回答
求解一道微分方程.y'''+y''-y'-y=0的通解如果一步步写太麻烦,就大概跟我说一下前面几步吧!dx应该是在分子上

1年前1个回答
微分方程问题,变量代换,化为可分离变量方程,求通解,xy'+y=y（lnx+lny）；过程详细点,

1年前1个回答
求解微分方程：y''=y'+x 求其通解最好能再给点解微分方程的技巧

1年前1个回答
求解微分方程的通解dx/根号(xy)+[2/y-根号(x/y^3]dy)]=0dx/根号(xy)+[2/y-根号(x/y

1年前
亲,懂得帮忙下.求解微分方程时:为什么通解未必是全部解?

1年前1个回答
高数,求解微分方程,是一个变量分离型的,dy/√(y^2－1)＝±dx,结果是y＝[e^(x－1)＋e^(1－x)]／2

1年前3个回答
大学高数求解微分方程y'=xy+x+y+1的通解怎么求啊

1年前1个回答
y''=(y')^3+y' 求解微分方程的通解

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

微分方程 通过变量换,求解微分方程的通解 xdy/dx+y=yln(xy)

微分方程通过变量换,求解微分方程的通解 xdy/dx+y=yln(xy)