做一个体积为32m3，高为2m的长方形纸盒，底面的长与宽分别取什么值时用纸最少？

lvkff 1年前 已收到1个回答 举报
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流过泪的心 幼苗

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解题思路：设底面的长为x，则宽为[32/2x]，然后要使用纸最少，只需表示出表面积，利用基本不等式求出最值即可．

设底面的长为x，宽为[32/2x]，
∴S＝2(2x+16+2×
16
x)＝32+4(x+
16
x)≥64
当且仅当x＝
16
x，x＝4时，用纸最少为64
∴底面的长与宽都为4时用纸最少．

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用；函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及基本不等式在最值问题中的应用，属于基础题．

1年前

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