关于三角形的数学题如图,三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF,交于一点O,OG垂直BC于G.说明∠BOD=∠COG

关于三角形的数学题
如图,三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF,交于一点O,OG垂直BC于G.说明∠BOD=∠COG.
wangerWM 1年前 已收到1个回答 举报

hshhj 春芽

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证明:因为∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°,三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF,交于一点O
所以∠ABE+∠BAD+∠BCF=1/2*180=90°,即∠ABE+∠BAD=90°-∠BCF
在三角形ABO中,外角∠BOD=∠ABE+∠BAD=90°-∠BCF
又因为OG垂直BC于G,所以∠OGC=90°
所以 ∠COG=90°-∠BCF
所以∠BOD=∠COG

1年前

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