金山小帅哥 幼苗
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(1)证明:
∵a、b是关于x的一元二次方程x2-(c+4)x+4c+8=0的二根
∴a+b=c+4,ab=4c+8,
∴a2+b2=(c+4)2-2(4c+8)=c2
∴△ABC是直角三角形;
(2)在Rt△ABC中sinA=[a/c],
∵9c=25a•sinA,
∴25a2=9c2,
∴a=[3/5]c,
由勾股定理得:b=[4/5]c,
把a=[3/5]c,b=[4/5]c代入a+b=c+4得,
[7/5]c=c+4,
解得:c=10,
∴a=6.b=8.
点评:
本题考点: 勾股定理;根的判别式;勾股定理的逆定理;解直角三角形.
考点点评: 本题考查了根与系数的关系以及勾股定理和逆定理的运用,题目设计比较新颖.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗