求不定积分∫ 1/√(x^2-2x+2)dx

求不定积分∫ 1/√(x^2-2x+2)dx
别跟我说用那什么公式,要用凑积分具体步骤列出来
花满楼台 1年前 已收到1个回答 举报

lunar_susu 幼苗

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∫dx/√[(x-1)^2+1]=arcsin(x-1)+c

1年前 追问

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花满楼台 举报

错了,哪有这么简单,分母要√(a²-x²)才能用你那个公式,不过到是让我想起另一个公式了,可以算出来了,谢谢

举报 lunar_susu

不是arcsinx是1/√(1-x^2)。。。背错共识了。。 令x-1=tant,dx=dt/cos^2t. 原式=∫costdx=∫dt/cost,这个书后面就有,不累述了
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