（2014•吉安二模）假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，P点

（2014•吉安二模）假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，P点为三个轨道的切点，Q点为轨道Ⅱ的远火星点，则有关这艘飞船的下列说法，正确的是（　　）
A．飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能大于在轨道Ⅱ上运动时的机械能
B．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过Q点时的速度小于在轨道Ⅰ上运动经过P点时的速度
C．飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
D．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船绕地球以轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同

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万有随手奔种子

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解题思路：1、飞船从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ上运动，必须在P点时，点火加速，使其速度增大做离心运动，即机械能增大．
2、根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点速度大于在Q点的速度．
3、飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时，都由火星的万有引力产生加速度，根据牛顿第二定律列式比较加速度．
4、根据万有引力等于向心力列式，比较周期．

A、飞船在轨道Ⅰ上经过P点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，从而转移到轨道Ⅱ上运动．所以飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能小于轨道Ⅱ上运动的机械能．故A错误．
B、根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点速度大于在Q点的速度．故B正确．
C、飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等．故C错误．
D、根据G
Mm
r2＝m
4π2
T2r，得周期公式T=2π

r3
GM，虽然r相等，但是由于地球和火星的质量不等，所以周期T不相等．故D错误．
故选：B．

点评：
本题考点：万有引力定律及其应用；机械能守恒定律．

考点点评：本题要知道飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等，与轨道和其它量无关．

1年前

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