多元函数二阶混合偏导的问题比如对g(x,y)求xy的混合偏导,那么g的小标部分表示是g''uv或者g''12都可以.我的

多元函数二阶混合偏导的问题
比如对g(x,y)求xy的混合偏导,那么g的小标部分表示是g''uv或者g''12都可以.
我的问题是:
如果是对于g(x+y)求x.y的混合偏导,那么下标部分是怎么表示呢
直接g'' 还是也是g''12
请给予理由.
枯木依寒岩 1年前 已收到1个回答 举报

月亮红颜 幼苗

共回答了13个问题采纳率:84.6% 举报

g(x+y)是二元函数?g‘’12表示先对第一个参数求偏导,再第二个,例g(x+y,y)求x.y的混合偏导为g‘’11+g‘’12

1年前 追问

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枯木依寒岩 举报

感谢你的回答,我也奇怪这个, 有个题目是 对z=g(x+y) 分别求z关于x和y的二阶偏导 答案上g的下标就表示就分别是g''11 g'’22。 所以我好奇混合偏导是不是用g‘'12表示。还是g''即可

举报 月亮红颜

可以这么理解,z关于x的偏导等于g关于u求偏导(u=x+y)乘以u对x的偏导,即求偏导的链式法则。所以z关于x的二阶偏导为g‘’,关于y的二阶偏导也是g‘’
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