已知：如图,△ABC中,∠C＝90°,AC＝3厘米,CB＝4厘米．两个动点P、Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿△AB

已知：如图,△ABC中,∠C＝90°,AC＝3厘米,CB＝4厘米．两个动点P、Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿△ABC的边运动．当点Q运动到点A时,P、Q两点运动即停止．点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒,设点P运动时间为t（秒）．
（1）当时间t为何值时,以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积（图中的阴影部分）等于2厘米²；
（2）当点P、Q运动时,阴影部分的形状随之变化．设PQ与△ABC围成阴影部分面积为S（厘米²）,求出S与时间t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围；
（3）点P、Q在运动的过程中,阴影部分面积S有最大值吗?若有,请求出最大值；若没有,请说明理由．