星期日小明去同学家玩了两个多小时，离家时他看了看钟，回家时又看了看钟，发现时间与分针恰好互换了一个位置，问小明离开家多少
星期日小明去同学家玩了两个多小时，离家时他看了看钟，回家时又看了看钟，发现时间与分针恰好互换了一个位置，问小明离开家多少时间？
赞 燕生 幼苗
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解题思路：
从图中我们可以看出，时针从A走到B，分针从B走到A，两针一共走了3圈．换一个角度，问题可以化为：时针、分针同时从B出发，反向而行，它们在A点相遇．两针所行的距离和是180格，分钟每分钟走1小格，时钟每分钟走[1/12]小格，依此即可求解．
从图中我们可以看出，时针从A走到B，分针从B走到A，两针一共走了3圈．换一个角度，问题可以化为：时针、分针同时从B出发，反向而行，它们在A点相遇．两针所行的距离和是180格，分钟每分钟走1小格，时钟每分钟走[1/12]小格，依此即可求解．
180÷（1+[1/12]）
=180÷[13/12]
=180×[12/13]
=166[2/13]（分）
=2小时46[2/13]（分）
答：小明离开家到回来共用了2小时46[2/13]（分）．
点评：
本题考点： 时间与钟面．
考点点评： 考查了时间与钟面，得到两针所行的距离和是180格是解题的关键，本题有一定的难度．
1年前
4
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