已知圆x 2 +y 2 +4x+3=0与抛物线y 2 =2px（p＞0）的准线相切，则P=______．

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由圆的方程得到圆心坐标为（-2，0），半径为1；由抛物线的方程得：准线方程为x=-
p
2 ，
因为准线与圆相切，所以圆心到准线的距离d=圆的半径r得：
d=
|-
p
2 |

1 2 + 0 2 =
|p|
2 =r=1，解得p=2，p=-2（舍去），所以p=2；
得到准线方程为x=-1，根据对称性得：x=-3也和圆相切，所以-
p
2 =-3，解得p=6．
所以p=2或6．
故答案为2或6

1年前

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你能帮帮他们吗

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