如何用导数求分式函数的极值,这里我用公式算出的导函数分子上是3x^2+16x+22,这个函数没有零点,可实际上f(x)确

如何用导数求分式函数的极值
,这里我用公式算出的导函数分子上是3x^2+16x+22,这个函数没有零点,可实际上f(x)确实有最小值,请问如何做,特别是求导函数的过程
稻草人和小青蛙 1年前 已收到2个回答 举报
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extra 春芽

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f'(x)=[(x²+3x+7)'(x+5)-(x²+3x+7)(x+5)']/(x+5)²
=[(2x+3)(x+5)-(x²+3x+7)]/(x+5)²
=[2x²+13x+15-x²-3x-7]/(x+5)²
=(x²+10x+8)/(x+5)²
分子为x²+10x+8,
有零点x=-5±√17

1年前

1

小狐狸妹妹 幼苗

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你求得的导函数错了，应该是（x²+10x+8）/（x+5）²
设函数g（x）=x²+10x+8
∴f（x）在[-5-√17，-5+√17] 区间上单调递减
故f（x）min=f（-5+√17）

1年前

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