已知如图所示，△ABC中∠A=∠B=30°，CD是△ABC的角平分线，以C为圆心，CD为半径画圆，交CA所在直线于E、F

已知如图所示，△ABC中∠A=∠B=30°，CD是△ABC的角平分线，以C为圆心，CD为半径画圆，交CA所在直线于E、F两点，连接DE、DF．
（1）求证：直线AB是⊙C的切线．
（2）若AC=10cm，求DF的长．
乔安18 1年前 已收到1个回答 举报
赞

fjs1125 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

解题思路：（1）证CD⊥AB即可．根据等腰三角形性质易证；
（2）根据已知角的度数可证△CDE是等边三角形，△ADE是等腰三角形，得到AE=EC=CF．解直角△DEF求解．

（1）证明：∵∠A=∠B，∴AC=BC．∵CD是△ABC的角平分线，∴CD⊥AB．∴直线AB是⊙C的切线．（2）∵CD⊥AB，∠A=30°，∴∠ACD=60°．又CD=CE，∴△CDE是等边三角形，∴CE=DE，∠CDE=60°．∴∠ADE=30°=∠A，∴AE=DE...

点评：
本题考点： 切线的判定；解直角三角形．

考点点评： 此题考查了切线的判定和解直角三角形，是各地常出的中考题型，难度中等．

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com