BC为圆O的直径,点A为圆O上异于B、C的点,点D为线段PC的中点,PA垂直平面ABC,AP=AB=AC.如题(1)证明
BC为圆O的直径,点A为圆O上异于B、C的点,点D为线段PC的中点,PA垂直平面ABC,AP=AB=AC.如题(1)证明:直线DO...
BC为圆O的直径,点A为圆O上异于B、C的点,点D为线段PC的中点,PA垂直平面ABC,AP=AB=AC.如题(1)证明:直线DO平行于平面APB,(2)求平面ABC于平面BPC夹角的余玄
BC为圆O的直径,点A为圆O上异于B、C的点,点D为线段PC的中点,PA垂直平面ABC,AP=AB=AC.如题(1)证明:直线DO平行于平面APB,(2)求平面ABC于平面BPC夹角的余玄
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(1)∵D为PC的中点,O为BC中点
∴OD//PB
∵PB∈面PAB
∴OD//面PAB
(2)连接PO,AO
∴AO为PO在面ABC中的投影
∴PO⊥BC
∵AO=r,∴AP=√2r
∴tan∠POA =√2==>cos∠POA =√3/3
∴OD//PB
∵PB∈面PAB
∴OD//面PAB
(2)连接PO,AO
∴AO为PO在面ABC中的投影
∴PO⊥BC
∵AO=r,∴AP=√2r
∴tan∠POA =√2==>cos∠POA =√3/3
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