如图所示，△DEF中，DE=DF，过EF上一点A作直线与DE交于点B，与DF的延长线交于点C，且BE=CF．

解题思路：（1）由于DE=DF，利用等边对等角，可知∠E=∠EFD，再利用等量代换，可得∠E=∠EGB．
（2）过C作CH∥DE，交EF的延长线于H．
（3）BE=CF．过B作BG∥CD交EF于G，可先证△AGB≌△AFC，那么有BG=CF，再由BG∥CD，可得∠BGE=∠DFE，而BE=CF，故BE=BG，于是∠BGE=∠BEG，因此∠E=∠DFE，那么DE=DF．
（4）过B作BG∥CD交EF于G，先证△AGB≌△AFC，就有BG=CF，而BE=CF，所以BE=BG，可以知道∠E=∠BGE，再由BG∥CD，可得∠BGE=∠DFE，于是∠E=∠DFE，故DE=DF=8cm．
（5）过B作BG∥CD交EF于G，∠BGE=∠DFE，而DE=DF，可得∠E=∠DFE，那么就有∠E=∠BGE，于是BE=BG，再利用平行线分线段成比例定理的推论，可知△AGB∽△AFC，于是就有BG：CF=AB：AC，而BG=BE，那么BE：CF=AB：AC，就可求出BE．

（1）∠E=∠EFD，∠E=∠FGB；
（2）过点B作BH∥EF交CD于H；
（3）BE=CF；
（4）8cm；
（5）过B作BG∥CD交EF于G，
∵∠BGE=∠DFE，DE=DF，
∴∠E=∠DFE，
∴∠E=∠BGE，
∴BE=BG，
又∵BG∥CF，
∴△AGB∽△AFC，
∴BG：CF=AB：AC，
∴BE：CF=AB：AC，
∴BE=ma．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了三角形全等的判定及性质；本题主要是作辅助线，以及利用了全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质．