（2013•闸北区一模）设{an}是公比为[1/2]的等比数列，且limn→∞(a1+a3+a5+…+a2n−1)＝4，

（2013•闸北区一模）设{a_n}是公比为[1/2]的等比数列，且

lim

n→∞

(a1+a3+a5+…+a2n−1)＝4，则a₁=______．

jeckwang559 1年前已收到1个回答举报

随风1971 幼苗

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解题思路：由题设条件

lim

n→∞

（a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1）=4．列出方程，求出a₁的值．

∵{a_n}是公比为[1/2]的等比数列，a₁+a₃+a₅+…+a_{2n-1是公比为}[1/4]的等比数列的前n项和，
∴
lim
n→∞（a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1）=
a1
1−
1
4=4．
∴a₁=3．
故答案为：3．

点评：
本题考点：数列的极限．

考点点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意等比数列求和公式的应用．

1年前

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