星期天,小明见爸爸愁眉苦脸在看一张图纸,他便悄悄地来到爸爸身边,想看爸爸为什么犯愁.爸爸见到他,高兴地对他说:“来帮我一

星期天,小明见爸爸愁眉苦脸在看一张图纸,他便悄悄地来到爸爸身边,想看爸爸为什么犯愁.爸爸见到他,高兴地对他说:“来帮我一个忙,你看这是一个四边形零件的平面图,它要求∠BDC等于140°才算合格,小明通过测量得∠A=90°,∠B=19°,∠C=40°后就下结论说此零件不合格,于是爸爸让小明解释这是为什么,小明很轻松地说出了原因,并用如下的三种方法解出此题.请你代小明分别说出不合格的理由.
(1)如图1,连接AD并延长.
(2)如图2,延长CD交AB于E.
(3)如图3,连接BC.
冷面兰心 1年前 已收到1个回答 举报

kayshen 春芽

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解题思路:(1)(2)直接利用各个图形中的外角和等于与它不相邻的两个内角和求解;
(3)用三角形内角和求解即可.

(1)∠BDC=∠1+∠2=∠A+∠B+∠C=90°+19°+40°=149°≠140°,故不合格;

(2)∠BDC=∠1+∠B=∠A+∠C+∠B=149°≠140°,故不合格;

(3)∵∠1+∠2=180°-(90°+19°+40°),
∴∠BDC=180°-(∠1+∠2)=149°≠140°,故不合格.

点评:
本题考点: 三角形的外角性质;三角形内角和定理.

考点点评: 要考查了三角形的内角和外角之间的关系.(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和.(2)三角形的内角和是180度.求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件.

1年前

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