设x属于R,求函数y=sinx+2更号下1-sinx 的最大值与最小值

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陨石最美春芽

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设√(1-sinx)=t,则sinx=1-t².
∵-1≤sinx≤1,∴0≤t≤√2.
y=sinx+2√(1-sinx)可化为：
y=1-t²+2 t
=-(t-1) ²+2
t=1时,函数取到最大值2.
t=0时,函数取到最小值1.

1年前

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