计算：（1）sin230°-cos45°•tan60°；

解题思路：（1）根据特殊角的三角函数值进行计算即可；
（2）先证明△ADE∽△ACB，则AB：AC=AE：AD，再设AD=3x，则AE=4x，由AD与EC的差为1，可列出方程求出x即可；
（3）根据三角函数的定义得AC：AB=3：5，设AC=3x，则AB=5x，由勾股定理得BC=4x，再根据AC+BC=14，求出x，即可得出△ABC的面积．

（1）原式=（[1/2]）²-

2
2×
3
=[1/4]-

6
2
=
1−2
6
4；

（2）∵∠C=∠ADE，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴AB：AC=AE：AD，
∵AB=8，AC=6，
∴AE：AD=4：3，
设AD=3x，则AE=4x，
∵AD与EC的差为1，
∴EC=3x-1，
∵AE+EC=4x+3x-1=6，
解得x=1，
∴AD=3；

（3）∵∠C=90°，cosA=[3/5]，
∴AC：AB=3：5，
设AC=3x，则AB=5x，
由勾股定理得BC=4x，
∵AC+BC=14，
∴3x+4x=14，
解得x=2，
∴AC=6，BC=8，
∴S_△ABC=[1/2]AC•BC=[1/2]×6×8=24．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；特殊角的三角函数值；解直角三角形．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定和性质、勾股定理、特殊角的三角函数值以及解直角三角形，是基础知识要熟练掌握．