已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,a的2方—2ab+b的2方—c的2方是正数还是负数

szcity 1年前 已收到1个回答 举报
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wyan108 幼苗

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a²-2ab+b²-c²
=(a-b)²-c² 【完全平方公式】
=(a-b+c)(a-b-c) 【平方差公式】
三角形任意两边之和大于第三边
∵a+c＞b
∴a-b+c＞0
∵b+c＞a
∴a-b-c＜0
∵正数×负数=负数
∴a²-2ab+b²-c²是负数

1年前

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