从古至今，密码的使用在很多方面都发挥着极其重要的作用．有一种密码的明文（真实文），其中的字母按计算机键盘顺序（自左至右、
从古至今，密码的使用在很多方面都发挥着极其重要的作用．有一种密码的明文（真实文），其中的字母按计算机键盘顺序（自左至右、自上而下）与26个自然数1，2，3，…，25，26对应（见下表）．
设明文的任一字母对应的自然数为x，译为密文字母后对应的自然数为x'．例如，有一种译码方法按照以下变换实现：x→x'，其中x'是（3x+2）被26除所得的余数与1之和（1≤x≤26）．
则x=1时，x'=6，即明文Q译为密文Y；x=10时，x'=7，即明文P译为密文U．
现有某变换，将明文字母对应的自然数x变换为密文字母相应的自然数x'：x→x'，x'为（3x+b）被26除所得余数与1之和（1≤x≤26，1≤b≤26）．
已知运用此变换，明文H译为密文T，则明文DAY译成密文为______．
| Q | W | E | R | T | Y | U | I | O | P | A | S | D |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| F | G | H | J | K | L | Z | X | C | V | B | N | M |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
则x=1时，x'=6，即明文Q译为密文Y；x=10时，x'=7，即明文P译为密文U．
现有某变换，将明文字母对应的自然数x变换为密文字母相应的自然数x'：x→x'，x'为（3x+b）被26除所得余数与1之和（1≤x≤26，1≤b≤26）．
已知运用此变换，明文H译为密文T，则明文DAY译成密文为______．
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解题思路：根据明文字母对应的自然数x变换为密文字母相应的自然数x'：x→x'，x'为（3x+b）被26除所得余数与1之和（1≤x≤26，1≤b≤26）推知[（3×13+b）-4]是26的倍数即可得出b的值，易得结果．
∵明文H译为密文T，
即H为16，T为5，
∴（16×3+b）÷26=n…4，
∴b=8，
根据题意，D为13，则（3×13+8）÷26=1…21，
21+1=22，
∴D译文为C，
同理：A译文为H，Y译文为Q，
故答案为CHQ．
点评：
本题考点： 带余除法．
考点点评： 此题以密码知识为载体，考查了同学们的逻辑推理能力，要明确带余除法的意义，可为解题指明方向．
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