设U=R全集，集合A={y|y=x2+1}，B={x|x2-2x-3≥0}，则A∩（∁UB）=（ ）
设U=R全集，集合A={y|y=x2+1}，B={x|x2-2x-3≥0}，则A∩（∁UB）=（ ）
A．{x|x≤-1}
B．{x|x≤1}
C．{x|-1＜x≤1}
D．{x|1≤x＜3}
A．{x|x≤-1}
B．{x|x≤1}
C．{x|-1＜x≤1}
D．{x|1≤x＜3}
赞 sato71 幼苗
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解题思路：分别化简集合A，B中的不等式的解集，确定出集合A，B，根据全集U=R，找出集合B的补集，然后找出集合B补集与集合A的公共部分，即可求出所求的集合．
集合A={y|=x2+1}={y|y≥1}，
由集合B中的不等式x2-2x-3≥0，
分解因式得：（x-3）（x+1）≥0，
解得：x≥3或x≤-1，
∴B={x|x≥3或x≤-1}，又全集U=R，
∴CUB={x|-1＜x＜3}，又A={x|x≥1}，
∴A∩CUB={x|1≤x＜3}．
故选：D
点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．
考点点评： 此题考查了集合交、并、补集的混合运算，是一道基本题型，求集合补集时注意全集的范围．
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